Rabu, 02 Maret 2011

Ada Apa Dengan Nol (AADN)

Hmm.... kali ini coba kami mengulas tentang kosong eh nol maksudnya, yap kali ini membahas tentang Ada Apa Dengan Cinta eh Ada Apa Dengan Nol (pengaruh kelaparan). Oke Let's Cerkidot...


Kenapa Bilangan jika dibagi Nol hasilnya Tak  Terdefinisi?
A= semua bilangan selain 0

0/A=0 --> 0xA=0 --> 0/A=0 BENAR
misal:
0/-1=0 --> 0x-1=0 --> 0/-1=0
0/1=0 --> 0x1=0 --> 0/1=0


A/0=0 SALAH, karna 0x0≠A, jadi A/0≠0
misal:
1/0≠0 karna 0x0≠1 dan 1/0≠0
2/0≠0 karna 0x0≠2 dan 2/0≠0
-1/0≠0 karna 0x0≠-1 dan -1/0≠0

Perumpamaan:
B=semua bilangan termasuk 0 (<--....-2,-1,0,1,2....->) dan pecahan (<--....-1/3-1/2,1/2,1/3....-->)

Bx0=0 
misal:
-1x0=0
0x0=0
1x0=0
1/2x0=0
-1/2x0=0

Kita tarik kesimpulan, kalau Bx0=0, maka 0/B=0, sehingga 0/0=B dan juga kalau B/0=tak terdefinisi
misal:
0/0=B --> Bx0=0
0/0=-1 --> -1x0=0
0/0=0 --> 0x0=0
0/0=1 --> 1x0=0
0/0=0,1 --> 0,1x0=0
0/0=0,01 --> 0,01x0=0
B/0=tak terdefinisi
-1/0=tak terdefinisi
0/0=tak terdefinisi
1/0=tak terdefinisi
0,1/0=tak terdefinisi

Selain itu, juga karena tak terdefinisi dan tak terhingga serta 0 merupakan bilangan bagian dari B(semua bilangan/tak tentu/~), maka 0/0=tak hingga dan 0/0=tak terdefinisi serta 0/0=0 (angka 0 saya garis bawah cuma untuk memperjelas saja kalau 0 merupakan bilangan bagian dari B)
misal:
0/0=tak terdefinisi --> 0xtak terdefinisi=0 --> 0/tak terdefinisi=0
0/0=tak hingga --> 0xtak hingga=0 --> 0/tak hingga=0
0/0=0 --> 0x0=0 --> 0/0=0

Tambahan:
tak hingga/0=tak terdefinisi (karena tak hinga merupakan bilangan(semua bilangan di bagi dengan 0 hasilnya tak terdefinisi))

Jadi kesimpulannya adalah:
0/0= Semua bilangan dan bilangan itu nilainya tak tentu, karena bisa bilangan apa saja.
Karena tak hingga, tak terdefinisi dan 0 merupakan bilangan bagian dari B(semua bilangan/tak tentu/~)

KETERANGAN:
Tanya: kenapa 0/0=tak terdefinisi?
Jawab: karena 0 itu merupakan suatu bilangan (0 juga termasuk bilangan bagian dariB(semua bilangan/tak tentu/~))
Quote:
tak terdefinisi itu bilangan haram di matematika. bilangan yang aneh. bilangan yang gak ada. tapi ada oreasi pembagian yang menghasilkan angka tak terdefinisi itu. yaitu jika suatu bilangan (apapun) dibagi dengan 0.
kenapa?
rumus dari jaman dulu kan:
a/b=c ... maka ... cxb=a
kalo pake rumus ini, diandaikan
bilangan/0=y ... maka ... yx0=0 dan tidak sama dengan bilangan itu sendiri.
jadi operasi hitung bilangan/0 itu tidak akan pernah bisa memenuhi rumus yg abc tadii.
akhirnya diputuskan kalau sebuah bilangan dibagi dengan 0 hasilnya adalah tak terdefinisi.
Tanya: kenapa 0/0=semua bilangan (tak tentu/~)?
Jawab: sudah dijelasin panjang lebar di atas tadi...

Quote:
tak tentu adalah bilangan yang paling ajaib.
namanya aja tak tentu, jadi bilangan ini bisa disubstitusi dengan bilangan apapun. bisa 1,2,3,4,...~, -~,1/2, semuanya lah.
bilangan ini muncul jika nol dibagi dengan nol.
kembali ke rumus a/b=c sehingga cxb=a.,
0/0=1 ... maka 1x0=0 (benar)
0/0=2 ... maka 2x0=0 (benar)
0/0=~ ... maka ~x0=0 (benar)
0/0=bilangan apapun ... maka bilangan apapun x 0=0 (benar)
jadiii 0/0=tak tentu.
Tanya: kenapa 0/0=tak hingga?
Jawab: karena bilangan tak hingga merupakan bilangan bagian dari B(semua bilangan/tak tentu/~)

Quote:
tak hingga itu bilangan yang sangat besar sekali sampai tak terhingga (kalo negatif tak hingga, berarti bilangan yg sangat kecil sekali).
tapi dia masih terdefinisi. di-definisikan sebagai tak hingga itu tadi.
Catatan:
0/0=B(semua bilangan/tak tentu/~)
Jadi 0/0=0 dan 0/0=tak hingga serta 0/0=tak terdefinisi, karena bilangan 0 dan bilangan tak hingga serta bilangan tak terdefinisi merupakan bilangan bagian dariB(semua bilangan/tak tentu/~



Kenapa Bilangan jika dipangkatkan 0 hasilnya sama dengan 1



$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ untuk memperoleh pangkat nol tentunya $n=m$ jadi $a^{m-m}=a^0$. Sekarang agar lebih jelas kita aplikasikan ke bilangan (kita persempit dari bilangan negatif hingga positif).

Kita coba a = bilangan positif




\[\frac{25}{25} = \frac{5^2}{5^2} = 5^{2-2} = 5^0 = 1\]

Dilihat dari $\frac{25}{25}$ kita sudah dapat mengetahui hasilnya akan 1.

Sekarang kita coba a = bilangan negatif
\[\frac{-27}{-27} = \frac{-3^3}{-3^3} = -3^{3-3} = 3^0 =1\]
Dari dua contoh diatas memperlihatkan bilangan negatif dan positif di pangkatkan nol sama dengan 1. Sekarang saatnya Math Jitu memperlihatkan sesuatu hehe. Diantara bilangan negatif dan positif tentunya ada bilangan nol. Bagaimana jika nol dipangkatkan dengan nol?? Apakah hasilnya akan satu??!!.

\[\frac{0^4}{0^4} = 0^{4-4} = 0^0 = ???\]
Jangan terburu – buru untuk menjawabnya, lihat kembali $0^0$ melibatkan pembagian dengan nol. Didalam matematika pembagian dengan nol adalah pembagian yang tidak ada artinya atau biasa juga di sebut indeterminate (tak tentu). Nah sekarang kita sudah dapat menjawab pertanyaan dari judul kita diatas bahwa tidak semua bilangan dipangkatkan nol sama dengan 1!!!


Diposting oleh Agung di 20.27
Label: ,

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)